Предговор . . . 8
Въведение . . . 10
Глава 1. Математически модели на сигналите във времето и пространството . . . 18
. . . 1.1. Представяне на сигнала с функция на времето. Видове сигнали . . . 18
. . . 1.2. Множества и пространства на сигналите. Координатен базис . . . 23
. . . 1.3. ЕНергия и скаларно произведение на сигналите. Ортогонална система от многомерни сигнали . . . 26
. . . 1.4. Сигнали за изпитване (тестване) . . . 35
. . . 1.5. Конволюция от дискретен и непрекъснат вид . . . 39
. . . 1.6. Корелационен анализ на сигналите . . . 42
Глава 2. Математически модели на сигналите в честотната бласт. Трансформация (преобразуване) на Фурие . . . 52
. . . 2.1. Апроксимиране на периодичен сигнал чрез тригонометричен ред на Фурие . . . 52
. . . 2.2. Комплексна форма на Фурие . . . 61
. . . 2.3. Разпределение на мощностите в спектъра на периодичния сигнал. Равенство на Парсевал . . . 64
. . . 2.4. Спектрален анализ на непериодични сигнали (Трансформация на Фурие). Спектрална функция . . . 66
. . . 2.5. Свойства на преобразуването на Фурие . . . 70
. . . 2.6. Спектри на някои непериодични сигнали . . . 73
. . . 2.7. Взаимна спектрална плътност на сигналите. Равенство на Релей. Енергиен спектър . . . 78
Глава 3. Дискретни преобразувания . . . 86
. . . 3.1. Дискретизиране на сигналите по отношение на времето и честотата . . . 86
. . . 3.2. Дискретен ред на Фурие . . . 92
. . . 3.3. Дискретна трансформация на Фурие . . . 95
. . . 3.4. Алгоритъм за бърза трансформация на Фурие . . . 99
. . . 3.5. Z-преобразуване (Z-трансформация) . . . 105
. . . 3.6. Уейвлет-преобразуване (W-преобразуване) . . . 109
. . . 3.7. Фрактален анализ . . . 114
Глава 4. Математически модели на непрекъснати и на дискретни линейни системи . . . 118
. . . 4.1. Основни сведения за системите . . . 118
. . . 4.2. Коефициент на предаване, импулсна и преходна характеристика на линейна система . . . 122
. . . 4.3. Описване на ЛИВ системи чрез диференциални или диференчни уравнения . . . 132
. . . 4.4. Честотен анализ на непрекъснати ЛИВ системи. Връзка между коефициента на предаване и импулсната характеристика на системата . . . 138
. . . 4.5. Честотен анализ на дискретни ЛИВ системи . . . 142
. . . 4.6. Системни функции на непрекъснати и на дискретни системи. Полюси и нули. Условия за реализиране . . . 146
. . . 4.7. Линейни и квазилинейни системи с обратна връзка. Влияние на обратната връзка върху параметрите на системата . . . 152
. . . 4.8. Устойчивост на системите. Критерии . . . 156
. . . 4.9. Цифрова филтрация . . . 162
. . . 4.10. Синтез на цифрови филтри . . . 169
Глава 5. Модулации . . . 182
. . . 5.1. Общи сведения за модулацията . . . 182
. . . 5.2. Амплитудна модулация . . . 184
. . . 5.3. Ъглова модулация . . . 191
. . . 5.4. Импулсно-кодова модулация . . . 197
. . . 5.5. Фазова манипулация . . . 204
. . . 5.6. Амплитудна и честотна манипулация . . . 207
. . . 5.7. Гаусова манипулация и модулация на шумоподобни трептения . . . 209
. . . 5.8. Теснолентови и аналитични сигнали. Преобразуване на Хилберт . . . 217
Глава 6. Случайни процеси . . . 223
. . . 6.1. Общи сведения за случайните процеси и техните характеристики . . . 223
. . . 6.2. Връзка между енергийния спектър и корелационната функция на стационарния случаен процес (Теорема на Винер-Хинчин) . . . 229
. . . 6.3. Въздействие на случаен процес върху линейната инвариантна във времето система . . . 233
. . . 6.4. Сумиране, интегриране и диференциране на случайните процеси . . . 237
. . . 6.5. Въздействие на случаен процес върху нелинейна безинерционна система . . . 242
. . . 6.6. Оптимална линейна филтрация чрез съгласуван филтър . . . 246
. . . 6.7. Оптимална филтрация при неизвестна форма на сигнала . . . 250
. . . 6.8. Обобщена линейна филтрация . . . 252
Глава 7. Пренасяне на информация . . . 257
. . . 7.1. Количество информация, ентропия и излишък . . . 257
. . . 7.2. Основни характеристики на комуникационните системи . . . 261
. . . 7.3. Смущения в комуникационните канали . . . 265
. . . 7.4. Математически модели на комуникационните канали . . . 269
. . . 7.5. Общи сведения за кодирането и оптималните кодове . . . 273
. . . 7.6. Шумоустойчиво кодиране. Прости кодове с излишък . . . 276
. . . 7.7. Кодове на Хеминг и циклични кодове . . . 281
. . . 7.8. Множествен достъп . . . 284
. . . 7.9. Приемане на сигнали при въздействие на смущения . . . 291
Приложения . . . 304
Литература . . . 308