Математика - модул 7.txt

Редове . . . 5
. . . 1. Числени редове: дефиниция, сходимост, свойства . . . 5
. . . 2. Числени редове с неотрицателни членове. Теореми за сравнение . . . 10
. . . 3. Достатъчни условия за сходимост и разходимост на редове с положителни членове . . . 14
. . . 4. Алтернативни редове. Критерий на Лайбниц . . . 20
. . . 5. Абсолютно сходящи и полусходящи редове. Умножение на редове . . . 22
. . . 6. Функционални редове. Сходимост и равномерна сходимост. Свойства . . . 27
. . . 7. Степенни редове. Теорема на Абел . . . 34
. . . 8. Развитие на функции в степенни редове. Биномен ред . . . 40
Фурие анализ . . . 49
. . . 9. Ред на Фурие и условия за неговата сходимост . . . 49
. . . 10. Комплексна форма на реда на Фурие. Ред на Фурие за функция с произволен период . . . 57
. . . 11. Развитие в ред на Фурие на функция f(x), дефинирана в интервала (0,l), l>0, само по синуси или само по косинуси . . . 70
Диференциално смятане на функция на повече променливи . . . 77
. . . 12. Функция на повече променливи. Дефиниция, граница и непрекъснатост . . . 77
. . . 13. Частни производни на функция на повече променливи. Диференцируемост и диференциал . . . 87
. . . 14. Диференциране на съставна функция. Производна на функция по посока. Градиент . . . 95
. . . 15. Неявна функция: Дефиниция, съществуване, диференциране . . . 106
. . . 16. Формула на Тейлор. Екстремум на функция на повече променливи. Условен екстремум . . . 113
Литература . . . 129